Główne kierunki badań Grupy Równań Różniczkowych i Układów Dynamicznych:
1. Zastosowanie teorii miary, metod topologicznych oraz komputerowo wspieranych dowodów do badań układów dynamicznych dyskretnych i ciągłych. W szczególności: zagadnienia chaosu w układach dyskretnych; badania rozmaitości normalnie hiperbolicznych w układach ciągłych; teoria oraz zastosowania indeksu Conley'a.
2. Badania układów nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych typu parabolicznego oraz eliptycznego. W szczególności: badania istnienia i jednoznaczności rozwiązań w przypadku nieskończonych układów równań wskazanych typów; badania zbieżności i stabilności metod różnicowych dla takich układów.
3. Zastosowanie metod opartych na teorii grup Liego (których zastosowanie jest szczególnie owocne w modelach nauk przyrodniczych), metod jakościowych oraz metod funkcyjnych do konstruowania oraz badań rozwiązań nieliniowych równań fizyki oraz biologii matematycznej (w tym rozwiązań opisujących zlokalizowane struktury falowe oraz ich oddziaływanie). W szczególności: badania równań typu konwekcji-reakcji-dyfuzji oraz ich hiperbolicznych modyfikacji; nielokalnych modeli ośrodków ciągłych; poszukiwania fizycznie treściwych rozwiązań, badania ich stabilności oraz właściwości przyciągających.
W pracach grupy uczestniczą: Maciej Capiński (kierownik grupy), Magdalena Foryś, Jolanta Jarnicka, Rafał Kapica, Tomasz Kułaga, Mirosław Luśtyk, Kinga Mc Inerney, Piotr Oprocha, Anna Pudełko, Lucjan Sapa, Ivan Tsyfra, Vsevolod Vladimirov, Anna Wasieczko.